บทที่ 1 จำนวนเต็ม
จำนวนเต็มประกอบด้วยจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์
เช่น -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
บนเส้นจำนวน จำนวนที่อยู่ทางขวามีค่ามากกว่า
ส่วนจำนวนที่อยู่ทางซ้ายมีค่าน้อยกว่า
การบวกจำนวนเต็ม
เครื่องหมายเหมือนกัน → บวกค่าตัวเลขแล้วใช้เครื่องหมายเดิม
(-5) + (-3) = -8
เครื่องหมายต่างกัน → ลบค่าตัวเลข แล้วใช้เครื่องหมายของจำนวนที่มีค่ามากกว่า
8 + (-3) = 5
การลบจำนวนเต็ม
a - b = a + (-b)
ตัวอย่าง
7 - 10
= 7 + (-10)
= -3
แบบฝึกหัด
- 15 + (-9) = ?
- (-12) + (-8) = ?
- 20 - 35 = ?
- (-6) - (-15) = ?
- (-7) × 8 = ?
เฉลย
1. 6
2. -20
3. -15
4. 9
5. -56
บทที่ 2 เลขยกกำลัง
เลขยกกำลังใช้เขียนการคูณจำนวนเดิมซ้ำ ๆ
เช่น 2 × 2 × 2 × 2 เขียนได้เป็น 2⁴
เลข 2 คือฐาน และเลข 4 คือเลขชี้กำลัง
2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
กฎเลขยกกำลัง
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
ตัวอย่าง
2³ × 2²
= 2⁵
= 32
แบบฝึกหัด
- 3² = ?
- 4³ = ?
- 2⁶ = ?
- 5² × 5³ = ?
- 7⁴ ÷ 7² = ?
เฉลย
1. 9
2. 64
3. 64
4. 5⁵ = 3,125
5. 7² = 49
บทที่ 3 การสร้างทางเรขาคณิต
เรขาคณิตเกี่ยวข้องกับจุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง และมุม
สิ่งเหล่านี้เป็นพื้นฐานสำคัญในการเรียนรูปทรงต่าง ๆ
ชนิดของมุม
มุมแหลม → น้อยกว่า 90°
มุมฉาก → เท่ากับ 90°
มุมป้าน → มากกว่า 90° แต่น้อยกว่า 180°
มุมตรง → เท่ากับ 180°
แบบฝึกหัด
- มุม 180° เรียกว่าอะไร?
- มุม 60° เป็นมุมชนิดใด?
- มุม 120° เป็นมุมชนิดใด?
- ส่วนของเส้นตรงมีจุดปลายกี่จุด?
- มุมฉากมีขนาดกี่องศา?
เฉลย
1. มุมตรง
2. มุมแหลม
3. มุมป้าน
4. 2 จุด
5. 90°
บทที่ 4 ทศนิยมและเศษส่วน
เศษส่วนใช้แทนส่วนหนึ่งของจำนวนทั้งหมด
ตัวบนเรียกว่าตัวเศษ และตัวล่างเรียกว่าตัวส่วน
เช่น 1/2 หมายถึงหนึ่งส่วนจากสองส่วน
1/2 = 0.5
1/4 = 0.25
การบวกเศษส่วน
ก่อนบวกเศษส่วน ต้องทำตัวส่วนให้เท่ากันก่อน
1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
แบบฝึกหัด
- 1/2 + 1/2 = ?
- 1/4 + 1/4 = ?
- 3/4 - 1/4 = ?
- 2/3 × 3/4 = ?
- 1/2 เป็นทศนิยมเท่าไร?
เฉลย
1. 1
2. 1/2
3. 1/2
4. 1/2
5. 0.5
บทที่ 5 รูปเรขาคณิต
การหาพื้นที่และเส้นรอบรูปเป็นทักษะสำคัญในการเรียนคณิตศาสตร์
สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีสูตรพื้นที่เท่ากับกว้างคูณยาว
พื้นที่ = กว้าง × ยาว
เส้นรอบรูป = 2 × (กว้าง + ยาว)
สี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 8 ซม.
กว้าง 5 ซม.
พื้นที่ = 8 × 5 = 40 ตารางเซนติเมตร
เส้นรอบรูป = 2 × (8 + 5) = 26 เซนติเมตร
แบบฝึกหัด
- ยาว 10 กว้าง 4 มีพื้นที่เท่าไร?
- เส้นรอบรูปเท่าไร?
- สามเหลี่ยมมีกี่ด้าน?
- สี่เหลี่ยมมีกี่ด้าน?
- พื้นที่ใช้หน่วยอะไร?
เฉลย
1. 40 ตารางเซนติเมตร
2. 28 เซนติเมตร
3. 3 ด้าน
4. 4 ด้าน
5. ตารางหน่วย
บทที่ 6 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการคือประโยคทางคณิตศาสตร์ที่มีเครื่องหมายเท่ากับ
เป้าหมายคือการหาค่าของตัวแปร เช่น x
x + 5 = 12
x = 7
ตัวอย่าง
x - 8 = 10
x = 10 + 8
x = 18
แบบฝึกหัด
- x + 7 = 15
- x - 4 = 9
- 2x = 18
- 5x = 35
- x ÷ 3 = 6
เฉลย
1. x = 8
2. x = 13
3. x = 9
4. x = 7
5. x = 18
บทที่ 7 อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนใช้เปรียบเทียบปริมาณสองจำนวน
เช่น 2 : 3 หมายถึง 2 ส่วนต่อ 3 ส่วน
25% = 25/100 = 1/4
50% = 50/100 = 1/2
สินค้าราคา 200 บาท ลด 10%
เงินที่ลด = 200 × 10/100
= 20 บาท
ราคาหลังลด = 180 บาท
แบบฝึกหัด
- 25% เท่ากับเศษส่วนใด?
- 50% ของ 200 เท่ากับเท่าไร?
- 10% ของ 500 เท่ากับเท่าไร?
- 2 : 4 ย่อเป็นเท่าไร?
- 75% เท่ากับเศษส่วนใด?
เฉลย
1. 1/4
2. 100
3. 50
4. 1 : 2
5. 3/4
บทที่ 8 กราฟและพิกัด
กราฟช่วยนำเสนอข้อมูลให้เข้าใจง่าย
ระนาบพิกัดประกอบด้วยแกน x และแกน y
จุดหนึ่งจุดเขียนในรูปคู่ลำดับ เช่น (3,2)
(x , y)
จุด A(4,5)
x = 4
y = 5
แบบฝึกหัด
- (5,2) มีค่า x เท่าไร?
- (5,2) มีค่า y เท่าไร?
- (0,4) อยู่บนแกนใด?
- (3,0) อยู่บนแกนใด?
- แกนแนวนอนเรียกว่าอะไร?
เฉลย
1. 5
2. 2
3. แกน y
4. แกน x
5. แกน x
บทที่ 9 สถิติ
สถิติเป็นการรวบรวมและวิเคราะห์ข้อมูล
เช่น คะแนนสอบ จำนวนสมาชิก หรือจำนวนหนังสือ
ค่าที่สำคัญอย่างหนึ่งคือค่าเฉลี่ย
ค่าเฉลี่ย = ผลรวมข้อมูล ÷ จำนวนข้อมูล
ข้อมูล 5, 7, 9
ผลรวม = 21
จำนวนข้อมูล = 3
ค่าเฉลี่ย = 21 ÷ 3 = 7
แบบฝึกหัด
ข้อมูล 4, 6, 8, 10, 12
- มีข้อมูลกี่จำนวน?
- ผลรวมเท่าไร?
- ค่าเฉลี่ยเท่าไร?
- ค่ามากที่สุดคืออะไร?
- ค่าน้อยที่สุดคืออะไร?
เฉลย
1. 5
2. 40
3. 8
4. 12
5. 4
บทที่ 10 ความน่าจะเป็นเบื้องต้น
ความน่าจะเป็นใช้บอกโอกาสที่เหตุการณ์หนึ่งจะเกิดขึ้น
ค่าความน่าจะเป็นมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1
0 = ไม่มีโอกาสเกิด
1 = เกิดขึ้นแน่นอน
โยนเหรียญ 1 ครั้ง
ผลลัพธ์มี 2 แบบ คือ หัวและก้อย
โอกาสออกหัว = 1/2
แบบฝึกหัด
- โยนเหรียญ 1 ครั้ง มีผลลัพธ์กี่แบบ?
- โอกาสออกหัวเท่าไร?
- ลูกเต๋ามีกี่หน้า?
- โอกาสได้เลข 6 เท่าไร?
- ความน่าจะเป็นมีค่าระหว่างใด?
เฉลย
1. 2 แบบ
2. 1/2
3. 6 หน้า
4. 1/6
5. 0 ถึง 1
🏆 แบบทดสอบรวม 10 บท
เลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุด